公務員試験(大卒程度)の物理は、力学と電気を中心に、高校物理基礎レベルの基本法則と計算が問われる。まず力学の柱はニュートンの運動の第2法則で、物体に働く合力Fは質量mと加速度aの積に等しい(運動方程式 F = ma)。地表付近の重力加速度は概算で約9.8 m/s²(標準重力 g = 9.80665 m/s²)を用いる。ばねの弾性力は自然長からの変形量xに比例し、ばね定数kを用いてF = kx(フックの法則)で表される。
等加速度直線運動では、初速度v₀・加速度a・時間tのとき、速度はv = v₀ + at、変位はx = v₀t + (1/2)at²となり、落体(自由落下・投げ上げ)はa = gとして扱う。仕事Wは力Fと力の向きの変位sの積で、W = Fs(1 J = 1 N·m)。エネルギーは、運動エネルギーK = (1/2)mv²と、高さhにある重力による位置エネルギーU = mghが基本である。
電気ではオームの法則が中心で、電圧Vは電流Iに比例しV = IR(Rは抵抗)。電力はP = VI = I²R = V²/R、抵抗に電流をt秒間流したときのジュール熱はQ = I²Rt(= VIt)である。抵抗の合成は、直列でR = R₁ + R₂ + …、並列で1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …となる点が頻出。電磁気の基礎として、2つの点電荷間に働く静電気力はF = k·q₁q₂/r²(クーロンの法則、真空中でk ≈ 9.0×10⁹ N·m²/C²)で、電荷の積に比例し距離rの2乗に反比例する。
このほか波動(音・光)、熱と温度、単位と物理量も出題される。公式を暗記するだけでなく、SI単位(J=N·m など)と物理量の関係を意識して計算に臨むことが得点の鍵となる。
1. ニュートンの運動の第2法則(運動方程式)に関する記述として、妥当なのはどれか。
運動方程式F=maより、物体に働く合力は質量mと加速度aの積で表される。 (ニュートンの運動の第2法則(運動の法則))
2. 地表付近における重力加速度の標準値として、公務員試験の計算で一般的に用いられる近似値はどれか。
標準重力加速度はg=9.80665 m/s²と定義されており、計算では約9.8 m/s²の近似値が広く用いられる。 (標準重力の定義(1901年 第3回国際度量衡総会 CGPM))
3. 質量m〔kg〕の物体が速さv〔m/s〕で運動しているとき、この物体がもつ運動エネルギーを正しく表す式はどれか。
運動エネルギーはK=(1/2)mv²で定義され、速さの2乗に比例する。 (運動エネルギーの定義(高等学校 物理基礎))
4. 基準面から高さh〔m〕の位置にある質量m〔kg〕の物体がもつ、重力による位置エネルギーを正しく表す式はどれか。
重力による位置エネルギーはU=mghで表され、基準面からの高さhに比例する。 (重力による位置エネルギーの定義(高等学校 物理基礎))
5. フックの法則に関する記述として、妥当なのはどれか。
フックの法則によりF=kxが成り立ち、弾性力の大きさは変形量xに比例する。 (フックの法則(Hooke's law))
6. 静止していた物体、または等速直線運動をしている物体に対し、外から働く力の合力がゼロである(力がつり合っている)場合に成り立つ法則として、妥当なのはどれか。
合力がゼロのとき、静止していた物体は静止を続け、運動している物体は等速直線運動を続ける。これを慣性の法則(運動の第1法則)という。 (ニュートンの運動の第1法則(慣性の法則))
7. 静止していた物体が、一定の加速度2.0 m/s²で直線運動を始めた。運動を開始してから5.0秒後の速さはいくらか。
v=v₀+atより、v=0+2.0×5.0=10 m/sとなる。 (等加速度直線運動の公式(高等学校 物理基礎))
8. 質量2.0 kgの物体を、高さ5.0 mの位置から静かに落下させた。空気抵抗を無視し、重力加速度を9.8 m/s²とすると、地面に達する直前の運動エネルギーはおよそいくらか。
力学的エネルギー保存則より、落下直前の運動エネルギーは初めの位置エネルギーU=mgh=2.0×9.8×5.0=98 Jに等しい。 (力学的エネルギー保存の法則(高等学校 物理基礎))
9. 運動量保存の法則に関する記述として、妥当なのはどれか。
外力が働かない物体系では、衝突や分裂が起きても系全体の運動量の総和Σmvは保存される。 (運動量保存の法則(高等学校 物理))
10. なめらかな水平面上を速さ4.0 m/sで進む質量3.0 kgの物体Aが、静止している質量1.0 kgの物体Bに衝突し、その後2つの物体は一体となって運動した。衝突後の速さはいくらか。
運動量保存則より3.0×4.0+1.0×0=(3.0+1.0)vが成り立ち、v=3.0 m/sとなる。 (運動量保存の法則(高等学校 物理))
11. 単振り子の周期に関する記述として、妥当なのはどれか(振れ幅は十分小さいものとする)。
単振り子の周期はT=2π√(L/g)で表され、振幅が小さい範囲ではおもりの質量に依存しない(振り子の等時性)。 (単振り子の周期の公式(振り子の等時性))
12. オームの法則に関する記述として、妥当なのはどれか。
オームの法則V=IRより、抵抗Rが一定であれば電圧Vは電流Iに比例する。 (オームの法則(1827年 G.S.オーム))
13. 抵抗Rに電圧Vを加え、電流Iが流れているときの消費電力Pに関する記述として、妥当なのはどれか。
オームの法則V=IRを用いると、P=VI=I²R=V²/Rの3通りの式はすべて同じ消費電力を表す。 (電力の定義(高等学校 物理基礎))
14. 抵抗R〔Ω〕に電流I〔A〕をt秒間流したときに発生する熱量(ジュール熱)Qを表す式として、妥当なのはどれか。
ジュールの法則により、発生する熱量はQ=I²Rt(=VIt)で表される。 (ジュールの法則(Joule's law))
15. 複数の抵抗を直列に接続したときの合成抵抗に関する記述として、妥当なのはどれか。
抵抗を直列に接続すると、合成抵抗R=R₁+R₂+…は各抵抗の和になる。 (抵抗の直列接続の合成則(高等学校 物理基礎))
16. 抵抗R1=6.0Ω とR2=3.0Ωを並列に接続したときの合成抵抗はいくらか。
並列接続の合成抵抗は1/R=1/R₁+1/R₂=1/6.0+1/3.0=1/2.0より、R=2.0Ωとなる。 (抵抗の並列接続の合成則(高等学校 物理基礎))
17. 真空中に置かれた2つの点電荷の間に働く静電気力(クーロン力)の大きさがFであるとき、両電荷間の距離を2倍にすると、静電気力の大きさはどうなるか(電荷の量は変わらないものとする)。
クーロンの法則F=kq₁q₂/r²より、静電気力は距離rの2乗に反比例するため、距離を2倍にすると力は1/4倍になる。 (クーロンの法則(Coulomb's law))
18. 起電力12Vの電池に、抵抗値2.0Ωと4.0Ωの抵抗を直列に接続した回路がある。この回路に流れる電流はいくらか(電池の内部抵抗は無視する)。
直列接続の合成抵抗はR=2.0+4.0=6.0Ωであり、オームの法則よりI=V/R=12/6.0=2.0Aとなる。 (オームの法則・抵抗の直列接続の合成則)
19. 抵抗値4.0Ωの抵抗を2本並列に接続し、両端に8.0Vの電圧を加えた。回路全体に流れる電流の合計はいくらか。
並列合成抵抗は1/R=1/4.0+1/4.0=1/2.0よりR=2.0Ωとなり、I=V/R=8.0/2.0=4.0Aとなる。 (オームの法則・抵抗の並列接続の合成則)
20. 抵抗値5.0Ωの抵抗に電流1.5Aを流すために必要な電圧はいくらか。
オームの法則V=IRより、V=1.5×5.0=7.5Vとなる。 (オームの法則(1827年 G.S.オーム))
21. 抵抗値10Ωの電熱線に電流2.0Aを20秒間流したとき、発生する熱量はいくらか。
ジュールの法則Q=I²Rtより、Q=(2.0)²×10×20=800 Jとなる。 (ジュールの法則(Joule's law))
22. 真空中で1.0×10⁻⁶ Cと2.0×10⁻⁶ Cの点電荷を0.30 m離して置いたとき、両者の間に働く静電気力の大きさに最も近いのはどれか(クーロンの法則の比例定数はk≈9.0×10⁹ N·m²/C²とする)。
クーロンの法則F=kq₁q₂/r²より、F=9.0×10⁹×(1.0×10⁻⁶×2.0×10⁻⁶)/(0.30)²=0.2 Nとなる。 (クーロンの法則(Coulomb's law))
23. 静止していた物体が自由落下を始めてから3秒後の速さとして最も近いものはどれか。ただし重力加速度は9.8 m/s²とする。
自由落下ではv=gtが成り立ち、v=9.8×3=29.4 m/sとなる。 (等加速度直線運動の公式 v = v₀ + at(自由落下はv₀=0の特別な場合)/高等学校 物理基礎)
24. 静止状態から自由落下を始めた物体が2秒間に落下する距離として最も近いものはどれか。ただし重力加速度を9.8 m/s²とする。
自由落下の変位はh=(1/2)gt²で表され、h=(1/2)×9.8×2²=19.6 mとなる。 (等加速度直線運動の公式 x = v₀t + (1/2)at²/高等学校 物理基礎)
25. 空気抵抗を無視できるものとして、質量の異なる二つの物体を同じ高さから同時に静かに落下させたとき、両者が地面に達する時刻についての記述として最も適切なものはどれか。
空気抵抗を無視すると自由落下の加速度は物体の質量によらず一定(g)であるため、同じ高さから落とせば同時に地面に達する(ガリレイの落体の法則)。 (自由落下運動(ガリレイの落体の法則)/高等学校 物理基礎)
26. 地面から初速度9.8 m/sで鉛直上向きに投げ上げた物体が最高点に達するまでの時間として正しいものはどれか。ただし重力加速度を9.8 m/s²とし、空気抵抗は無視する。
最高点では速度が0になるのでv=v₀-gt=0より、t=v₀/g=9.8/9.8=1.0秒となる。 (等加速度直線運動の公式 v = v₀ + at/高等学校 物理基礎)
27. 地面から初速度9.8 m/sで鉛直上向きに投げ上げた物体が達する最高点の、投げ上げた地点からの高さとして最も近いものはどれか。ただし重力加速度を9.8 m/s²とする。
最高点の高さはh=v₀²/(2g)で求められ、h=9.8²/(2×9.8)=4.9 mとなる。 (力学的エネルギー保存の法則(運動エネルギーと位置エネルギーの関係)/高等学校 物理基礎)
28. 高さ4.9 mの位置から物体を静かに落下させたとき、地面に達する直前の速さとして最も近いものはどれか。ただし重力加速度を9.8 m/s²とし、空気抵抗は無視する。
力学的エネルギー保存則よりmgh=(1/2)mv²、v=√(2gh)=√(2×9.8×4.9)=9.8 m/sとなる。 (力学的エネルギー保存の法則/高等学校 物理基礎)
29. 高さ19.6 mのビルの屋上から、水平方向に速さ10 m/sで小球を投げ出した。この小球が地面に達するまでの時間として正しいものはどれか。ただし重力加速度を9.8 m/s²とし、空気抵抗は無視する。
水平投射では鉛直方向の運動は自由落下と同じであり、19.6=(1/2)×9.8×t²よりt²=4、t=2.0秒となる(水平方向の初速度は落下時間に影響しない)。 (水平投射運動(鉛直方向と水平方向の運動の独立性)/高等学校 物理)
30. 水平な床の上にある質量2 kgの物体に、床と平行に10 Nの一定の力を加え続けたところ一定の加速度で運動した。このときの加速度の大きさとして正しいものはどれか。ただし摩擦は無視する。
運動方程式F=maより、a=F/m=10/2=5 m/s²となる。 (ニュートンの運動の第2法則(運動方程式)F = ma/高等学校 物理基礎)
31. 等加速度直線運動をする物体について、縦軸に速度v、横軸に時間tをとったv-tグラフを描いたとき、そのグラフから読み取れることとして正しいものはどれか。
v-tグラフでは直線の傾きが加速度a、グラフとt軸に囲まれた面積が変位xに対応する。 (等加速度直線運動のv-tグラフ/高等学校 物理基礎)
32. 初速度3 m/s、加速度2 m/s²で等加速度直線運動をする物体が、運動開始から4秒間に進む距離として正しいものはどれか。
x=v₀t+(1/2)at²にv₀=3、a=2、t=4を代入すると、x=3×4+(1/2)×2×16=12+16=28 mとなる。 (等加速度直線運動の公式 x = v₀t + (1/2)at²/高等学校 物理基礎)
33. 空気抵抗を無視できるものとして、物体の自由落下運動における加速度についての記述として最も適切なものはどれか。
自由落下運動は等加速度運動であり、空気抵抗を無視すると加速度の大きさは常に重力加速度gで一定、向きは常に鉛直下向きである。 (自由落下運動(等加速度運動)/高等学校 物理基礎)
34. 音の波としての性質に関する記述として正しいものはどれか。
音は空気などの媒質を伝わる縦波(疎密波)であり、電磁波である光とは伝わり方が異なる。 (音波の性質(縦波)/高等学校 物理基礎)
35. 真空中では音は伝わらないが光は伝わる。この違いの理由として最も適切なものはどれか。
音は空気や水などの媒質の振動が伝わる波であるため真空中では伝わらないが、光は電場・磁場の振動が伝わる電磁波であり媒質を必要としない。 (音波と電磁波(光)の違い/高等学校 物理基礎)